报告题目:一个求解隐式界面椭圆型偏微分方程基于修正函数的无核边界积分方法

报告人：应文俊 教授（上海交通大学）

报告时间：2023年11月09日（周四）下午3:30-4:30

报告地点：理A110

摘要：在这个报告中，我们将介绍一个新版本的无核边界积分（KFBI）方法，用于求解具有隐式定义的不规则边界和界面的椭圆型偏微分方程。KFBI方法通过求解等效但简单得多的界面问题来间接计算边界积分或体积积分。这个报告工作的亮点在于引入一个校正函数，用于右侧校正项的计算和非光滑势函数的插值。这使得新方法避免了计算界面或边界上的高阶偏导数，特别是对于三维空间中的四阶方法，大大降低了算法的复杂度，提高了计算效率。在这个报告中，我们将给出几个具有挑战性的数值例子，包括高对比度系数、任意闭合界面和非均匀界面问题，验证该方法的有效性和准确性。

报告人简介：应文俊, 上海交通大学数学科学学院及自然科学研究院教授，上海交通大学重庆研究院院长。清华大学应用和计算数学专业本科与硕士，美国杜克大学数学系理学博士，美国杜克大学生物医学工程系博士后，曾任美国密歇根理工大学数学科学系助理教授。2011年入选首批中组部青年特聘专家，2019年起担任Applied Numerical Mathematics期刊编委，曾任第五届青年科技工作者协会常务理事，现任中国工业与应用数学学会副秘书长。主要研究包括求解非线性双曲守恒律方程和奇异扰动反应扩散方程的时间空间自适应网格加密算法，求解刚性系统的大步长稳定时间积分方法,求解有界或无界区域上椭圆型偏微分方程的边界积分方法，以及一类基于位势理论的求解复杂区域上椭圆型，抛物型偏微分方程的笛卡尔直角网格法。研究涉及的领域包括计算声学、计算空气动力学、计算生物物理学、计算电生理学和计算流体力学等。