报告题目:数学方程系列讲座

报告人：徐甜 教授（浙江师范大学）、周道国 副教授（杭州师范大学）

报告时间：10月24日（星期二）下午

报告地点：广A214

报告1：Spinorial Yamabe-type Problems on S^m: Perturbations and Applications

报告人：徐甜 教授（浙江师范大学）

时间：15:15-16:15

摘要：In this talk, we shall share our recent progress on the existence theory for the conformally invariant Dirac equation on a closed spin manifold, which has important applications in Spin Geometry.

报告人介绍：徐甜，2015毕业于中国科学院数学与系统科学研究院，同年入职天津大学，现为浙江师范大学杰出教授。2015年获得第十二届“钟家庆”数学奖，2016年获中国科学院百篇优秀博士论文奖，2017-2018入选德国洪堡学者，2021年获得天津市数学与统计学青年学者奖，主持国家自然科学基金2项。主要研究方向为自旋几何中的变分问题，在CV PDE, JDE, JFA, ARMA, Trans. AMS, Annali SNS等国际著名刊物上发表多篇论文。

报告2：Some new regularity results for the Navier-Stokes equations

报告人：周道国 副教授（杭州师范大学）

时间：16:15-17:15

摘要：Two regularity results are established for the Navier-Stokes equations. (1) We consider regularity criteria in endpoint space BMO^{-1} or B^{-1}_{infty,infty}. If two velocity components are small in BMO^{-1}, or one velocity component is small in B^{-1}_{infty,infty} with other two velocity components being bounded in B^{-1}_{infty,infty}. (2) It is shown that if the velocity satisfies that |u|_{L_t^p L_x^q}leq C log^{1/p -}(T-t) with 2/p+3/q=1, then the solution will not blow up. This improves Serrin's criterion by admitting logarithmic type growth.

报告人介绍：周道国，毕业于中科院数学与系统科学研究院应用数学研究所，现为杭州师范大学副教授。研究方向为流体力学中的偏微分方程，特别是不可压缩Naiver-Stokes方程。主持了3项国家自然科学基金项目。已在“J. Differential Equations”、“Pacific J. Math.”、“J. Nonlinear Sci. ”、“J. Math. Fluid Mech.”、“J. Math. Sci. (N.Y.)”等期刊上发表数学论文多篇。曾在牛津大学做访问学者。