报告题目:超奇异边界积分方程方法：正则化和预处理

报告人：殷涛

报告时间：2022年11月15日 14:00－15:00

报告地点：理A110

摘要：边界积分方程方法的两个核心计算问题是奇异积分的高精度计算和积分方程的快速算法。超奇异积分是在Hadamard有限项意义下定义的，直接计算通常是不现实的，将超奇异积分转化为弱奇异积分和切向导数的耦合是一种非常有效的解决思路。同时，由于超奇异积分算子的特征值的谱聚点是无穷大，因此对于大规模离散问题迭代求解时，往往需要非常大的迭代次数，通过合适的解析预处理设计正则化的积分方程，改善积分方程特征值的谱可以有效加快离散系统的求解。本次报告将针对弹性波有界障碍和裂缝问题，介绍我们在超奇异积分方程方法方面的研究进展。

报告人介绍：殷涛，中国科学院数学与系统科学研究员副研究员，主要研究兴趣是波散射正反散射问题的数值方法和边界积分方程方法，入选中科院百人计划和国家自然科学基金海外优青项目，主持国家自然科学基金面上项目，在Numer. Math., SIAM系列，J. Comput. Phys.等期刊发表二十多篇学术论文。

邀请人：张磊