报告题目:非线性椭圆方程的Neumann问题

报告人：麻希南教授

报告时间：上午10:00-11:00

报告地点：理A110

题目：非线性椭圆方程的Neumann问题

报告人：麻希南教授 中国科学技术大学

时间：10月16日（周五） 10:00-11:00

地点：理A 110

摘要：椭圆偏微分方程的Dirichlet问题已经有许多研究，特别是1960年代对平均曲率方程Serrin等建立了完整理论，对非线性椭圆方程如Monge-Ampere方程和Hessian方程，Caffarelli-Nirenberg-Spruck；Krylov等在80年代有整体光滑解的存在性定理。但是对于Neumann问题的研究一直不多，86年Lions-Trudinger-Urbas对Monge-Ampere方程的Neumann问题得到整体光滑解的存在性定理。Trudinger在87年的一篇论文中得到了当区域是球时解的存在性并猜想在严格凸区域中Hessian方程的Neumann问题存在整体光滑解。我们在近期给出对平均曲率方程（与徐金菊合作，arXiv:1406.0046）Neumann问题的存在性定理。也给出Hessian方程Neumann问题的存在性定理（与邱国寰合作，arXiv:1508.00196），从而给出Trudinger猜想的一个肯定回答。
 

麻希南教授简介：1969年1月出生于浙江省嵊县，中国科学技术大学教授，杰青，长江学者。1985年-1987年就读于杭州大学物理系，1991年-1996年攻读杭州大学数学系博士学位。2002年获教育部优秀青年教师资助计划，2003年获霍英东青年教师奖，2004年获教育部新世纪优秀人才支持计划和中国科学院百人计划，2011年获国家杰出青年基金，2012年获教育部长江学者。麻希南教授在完全非线性椭圆方程和几何分析取得一系列研究成果，多篇论文发表在数学顶级杂志“Invent. Math.”、“Comm. Pure Appl. Math.”等。