报告题目:调和分析在Navier-Stokes方程中的应用
报告人：孙永忠教授
报告时间：4.24下午3：30-4：30
报告地点：语林楼301
题目：调和分析在Navier-Stokes方程中的应用
时间：2015.4.24下午3：30-4：30
地点：语林楼301
摘要：本报告主要是关于高维可压缩Navier-Stokes方程弱解的弱强唯一性，建立了一般框架下弱解的相对熵（能量）不等式。
报告人简介：孙永忠，南京大学教授，博导。2001年毕业于浙江大学数学系获博士学位。毕业后在南京大学数学系从事应用调和分析方法对流体力学非线性方程组数学问题的研究。期间主持国家自然科学基金面上项目2项，参加国家自然科学基金重点项目1项，教育部创新团队发展计划1项。共发表重要学术论文12篇，主要成果如下：
对高维可压缩Navier-Stokes方程局部正则解证明了其正则性可由密度的上界控制，即解的爆破如果在有限时间内发生，则首先由密度上界的爆破引起。这些工作主要与北京大学章志飞教授及其学生王超合作完成。主要结果发表在J.Mat.Pura Appl.，Sci.in China及Arch.Ration.Mech.Anal.上，得到了国内外同行的广泛好评和引用，其中第一篇在美国数学评论（MR）上已有45次引用。
与捷克科学院数学所E.Feireisl教授及法国土伦大学A.Novotny合作，对高维可压缩Navier-Stokes方程弱解的弱强唯一性进行了研究，首次建立了一般框架下弱解的相对熵（能量）不等式。该框架后来被应用并推广于诸如流体力学方程奇异极限及磁流体方程相应问题等研究中，已有了一系列后续结果。主要结果发表在Indiana Univ.Math.J.，Arch.Ration.Mech.Anal.，Discrete Cont.Dyn.Sys.，Nonlinearity等杂志上。
与章志飞教授及学生合作，研究了几类二维流体力学方程组整体正则解对初值尺寸无大小限制条件下的存在唯一性问题。主要成果发表在Comm.Math.Phy.，Nonlinear Anal.,Acta Appl.Math.等杂志上。