报告题目:凸优化的一阶分裂收缩算法

报告人：何炳生 教授

报告时间：9月12日(周五) 10:30-11:30

报告地点：健B104

题目：凸优化的一阶分裂收缩算法

时间地点：(周五) 10:30-11:30 健B104

报告人：何炳生 教授

摘要：信号处理, 图像恢复, 矩阵完整化, 机器学习等信息技术领域中的许多问题可以归结为（或松弛成）一个凸优化问题. 凸优化的一阶必要性条件是一个单调变分不等式. 在变分不等式的框架下研究凸优化的求解方法, 就像微积分中用求导求一元函数的极值, 常常会带来很大的方便，这个观点近年被越来越多的应用数学家接受. 报告将介绍如何在变分不等式的统一框架的指导下研究凸优化的分裂收缩算法，包括按需定制的邻近点算法（Customized Proximal Point Algorithm）, 收敛更快的乘子交替方向法（Alternating Directions Method of Multipliers）, 以及将乘子交替方向法推广到求解多个可分离算子的凸优化问题的带回代的 ADMM 方法.利用统一框架证明这类方法的收敛速率也变得异常简单.介绍这类方法近年在一些热门领域的应用情况，说明简单的方法才是有望被他人采用的方法.

报告人简介：

老师是南京大学数学系教授，博士生导师。1966年高中毕业，南京大学数学系1977级学生，1987年获德国Wuerzburg大学博士学位，同年进入南京大学数学系工作，2013年退休后在南京大学管理科学与工程国际研究中心继续研究工作。老师长期从事最优化理论与方法的研究，代表性论文发表在Math Programming、SIAM 系列以及IMA等国际顶尖期刊。论文注重通俗易懂，方法力求简单统一。部分研究成果被包括美国两院院士和两位《世界数学家大会》大会邀请报告人在内的国际著名学者联名发表的论文中长篇引用，也被北美名校的一些学者应用于图像处理、模式识别、机器学习等信息科学领域。